Fachskripte für Studenten

Zunächst gehen wir als Wiederholung auf die Bruchrechnung ein. Ein stets wichtiges Kapitel ist die Beherrschung der Potenzrechnung, speziell der Wurzelrechnung. Trigonometrische Funktionen werden konkret und ausführlich besprochen. Spezielle Funktionen werden eingeübt, so wie Geraden, Parabeln, Hyperbeln, aber auch die e-Funktion und der Logarithmus. Die Ableitungsregeln studieren wir ausführlich ein, da sie extrem wichtig, insb. im folgenden Kapitel, sind. In der Kurvendiskussion werden die ständig in Prüfungen abgefragten Punkte wie Definitionsbereich, Nullstellen, Steigungs- und Krümmungsverhalten, relative und absolute Extrema, Wendepunkte und Grenzwerte sowie Integrationsregeln. Schließlich stellen wir noch die komplexen Zahlen dar.

Das Skript behandelt den Standardstoff, den Sie für Ihre Prüfung Mathematik für Ökonomen benötigen.

Schauen Sie sich hier das Inhaltsverzeichnis zu unserem Skript "Analysis" an.

Hier finden Sie einen Auszug aus dem Lehrtext zum Skript.

In der linearen Algebra geht es um das Rechnen mit Matrizen, Vektoren und linearen Gleichungssystemen. Bei Vektoren interessiert man sich insb. für die lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit sowie die Norm (= Betrag). Abstandsberechnungen lassen sich anstellen für Geraden, Ebenen und Punkte, insb. mit Hilfe des Skalarprodukts. Bei Matrizen rechnet man mitDeterminanten und kann dadurch insb. lineare Gleichungssysteme lösen, z.B. mit der Cramerschen Regel.

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Zunächst behandeln wir in der Zinsrechnung u.a. den Effektivzins und den konformen Zins. Danach geht es in der Rentenrechnung um vorschüssige und nachschüssige Zahlungen. Die Tilgungsrechnung behandelt die unterschiedlichen Formen, Kredite zurückzuzahlen, so z.B. mit Raten-, Annuitäten- und endfälliger Tilgung. Tabellen der Abzins-, Aufzins-, Rentenbarwert- undWiedergewinnungsfaktoren erleichtern die Rechnungen und werden gerne auch in Prüfungen eingesetzt.

Das Skript Finanzmathematik eignet sich zur Vorbereitung auf Ihre Prüfüng in Mathematik für Ökonomen und Investition und Finanzierung.

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In der linearen Programmierung geht es darum, bei mehreren Engpässen und linearen Restriktionen eine Zielfunktion zu optimieren. Dieses Problem lässt sich graphisch und rechnerisch (= Simplex-Algorithmus) lösen. Wir behandeln ausführlich die Suche nach der Pivotspalte und -zeile und den folgenden Austauschschritt. Probleme mit dem Simplex-Algorithmus entstehen beiEntartungen wie Mehrdeutigkeit und Degeneration, die wir nachfolgend behandeln. In der Sensitivitätsanalyse verändert man ceteris paribus eine Größe und analysiert die sich ergebenden Veränderungen. Schließlich interessieren wir uns für die zweitbeste Lösung, die man ausgehend vom Endtableau erstellen kann. Schließlich gehen wir auf die Zweiphasen-Methode zur Lösung von Minimierungsproblemen ein. Die Dualität und der duale Simplex-Algorithmus und das Einfügen einer zusätzlichen Restriktion runden die lineare Programmierung ab. Das Transportproblem ließe sich theoretisch mit LP lösen, wir gehen aber hier auf den Ansatz der Nordwestecken-Methode und Matrix-Minimum-Methode ein. Mit dem Stepping-Stone-Verfahren suchen wir bessere Lösungen als die gefundene Ausgangslösung.

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Hier finden Sie einen Auszug aus dem Lehrtext zum Skript Operations Research.

Zunächst werden ausführlich unterschiedliche Skalierungen beschrieben, weil diese fürs Verständnis des folgenden Stoffes unerlässlich sind. Hieran schließen sich an die Lagemaße sowie Streuungs- und Zusammenhangsmaße. Die Konzentrationsmessung beschreibt mit Lorenzkurve und Ginikoeffizient, wie sich ein Merkmal auf wenige Merkmalsträger verteilt. Preisindices wie jene von Laspeyres und Paasche beschreiben die inflationäre Entwicklung in einer Volkswirtschaft. Schließlich geht die Methode der Regressionsgeraden (= KQ-Schätzung) auf Trendentwicklungen ein.

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Zunächst besprechen wir ausführlich die Kombinatorik, d.h. Kombinationen, Variationen und Permutationen. Es geht um Wahrscheinlichkeitsbegriffe und diskrete und stetige Zufallsvariablen. Parameter wie Erwartungswert und Varianz werden eingehend besprochen und in ihren Zusammenhang gerückt, insb. wie sie sich zum Lösen von Klausuraufgaben eignen. Spezielle Verteilungen, die oftmals von Professoren abgefragt werden wie die Binomial- oder die Normalverteilung, erhalten besonderes Gewicht. Insb. werden die Approximationsmöglichkeiten ausführlich diskutiert. Schließlich geht es bei der Tschebyscheffschen Ungleichung um die Möglichkeit, ohne die Kenntnis einer Verteilung eine gewisse Wahrscheinlichkeit zumindest abschätzen zu können.

Schauen Sie sich hier das Inhaltsverzeichnis zu unserem Skript "Wahrscheinlichkeitsrechnung" an.

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Es geht in der Stichprobentheorie um drei Dinge: Güteeigenschaften von Punktschätzungen, nämlich Erwartungstreue (= Unverzerrtheit), Wirksamkeit (= Effizienz) und Konsistenz. Danach behandeln wir Bereichsschätzungen (= Konfidenzintervalle), die es für den Erwartungswert, die Varianz, aber auch für eine Wahrscheinlichkeit gibt. Schließlich geht es um die Testtheorie, in der Nullhypothesen abgelehnt oder Alternativhypothesen angenommen werden können und man hierbei einen Fehler 1. Art (= Alpha-Fehler) oder einen 2. Art (= Beta-Fehler) begehen könnte.

Hier erhalten Sie unser Skript Wahrscheinlichkeitsrechnung inkl. Aufgabenskript zusammen zumVorzugspreis. Es reicht nicht, lediglich Theorie zu lesen - Sie müssen Sie aktiv einüben!

Zunächst geht es in der persönlichen Steuerpflicht um beschränkte und unbeschränkte Steuerpflicht. Die Formen des Verlustausgleichs als auch die Veranlagungsformen finden danach Erwähnung. Die sieben unterschiedlichen Einkunftsarten werden danach ausführlich besprochen. Sonderausgaben und außergewöhnliche Belastungen führen zu einem Abzug von der Summe der Einkünfte. Tarifvorschriften und die Progressionsvorbehalte schließen die Betrachtungen ab.

Sehen Sie hier das Inhaltsverzeichnis des Skripts Einkommensteuer.

Hier finden Sie einen Auszug aus dem Skript Einkommensteuer.

Zunächst werden die unterschiedlichen Gewinnermittlungsmethoden erklärt. Wichtig sind hier insb. Betriebseinnahmen und -ausgaben sowie die nicht abzugsfähigen Betriebsausgaben. Bei der Bilanzierung gehen wir auf das steuerrechtliche Gegenstück zum Vermögensgegenstand, nämlich das Wirtschaftsgut, ein. Bei Immobilien kommt es besonders auf die selbständigen Gebäudeteile an sowie die Abgrenzung zwischen Herstellungsaufwand und Erhaltungsaufwand. Die besonderen steuerlichen Vorschriften zu Rückstellungen unterscheiden sich in manchen Punkten von jenen des Handelsrechts und werden deswegen besonders diskutiert. Weiter geht es mit der Unterscheidung Betriebsvermögen (gewillkürt, notwendig) - Privatvermögen, insb. die bilanzielle Zurechnung bei Leasing-Verträgen. Bei der Bewertung geht es neben der Erstbewertung (Anschaffungs- und Herstellungskosten) dann um die Folgebewertung, also insb. um Teilwertvermutungen und Verbrauchsfolgeverfahren. Schließlich gehen wir über zu Absetzungen für Abnutzung (AfA), Absetzungen für außergewöhnliche Abnutzungen (AfaA),Teilwertabschreibungen, Sonderabschreibungen, erhöhte Absetzungen, die Behandlung geringwertigerWirtschaftsgüter (GWG) und Gebäudeabschreibungen. Bei der Änderung von Steuerbilanzen kommt es auf das Verständnis der Bilanzberichtigung und der Bilanzänderung an.

Sehen Sie hier das Inhaltsverzeichnis des Skripts Steuerbilanzen.

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Zunächst wird die persönliche Steuerpflicht behandelt. Danach gehen wir im Rahmen der sachlichen Steuerpflicht insb. auf die Organschaft ein. Bei der Ermittlung des körperschaftsteuerlichen Einkommens spielen die einkommensteuerlichen als auch die körperschaftsteuerlichen Korrekturenverdeckten Gewinnausschüttungen und verdeckten Einlagen zu erwähnen, die in Klausuren oftmals behandelt werden. Es schließt sich der mögliche Verlustabzug an. Körperschaftsteuerliche Sonderregelungen wie das Einlagekonto und das Teileinkünfteverfahren finden noch Erwähnung.

Sehen Sie hier das Inhaltsverzeichnis aus dem Skript Körperschaftsteuer.

Hier finden Sie einen Auszug aus dem Skript Körperschaftsteuer.

Zunächst geht es um die sachliche Steuerpflicht, insb. um die Formen des Gewerbebetriebs, die Organschaft und die Mehrheit von Betrieben. Bei der Ermittlung des Gewerbeertrags werden die Hinzurechnungen und Kürzungen behandelt, die Berechnung der Gewerbesteuer schließt sich an.

Sehen Sie hier das Inhaltsverzeichnis des Skripts Gewerbesteuer.

Hier finden Sie einen Auszug aus dem Skript Gewerbesteuer.

Es geht um die üblichen Fragestellungen in Klausuren. Zunächst wird die Steuerbarkeit beantwortet (insb. ob der Ort der Lieferung oder sonstigen Leistung im Inland liegt). Danach geht es um einschlägige Befreiungen von der Umsatzsteuer nach § 4 UStG und damit um die Steuerpflicht. Hiernach schließt sich die Frage der Bemessungsgrundlage an, gefolgt von Steuersatz undSteuerbetrag. Schließlich wird auf die Steuerschuldnerschaft und die Vorsteuer eingegangen.

Sehen Sie hier das Inhaltsverzeichnis des Skripts Umsatzsteuer.

Hier finden Sie einen Auszug aus dem Skript Umsatzsteuer.

Der Steueranspruch wird zunächt ermittelt, auf Termine und Fristen kommt es hierbei an. Mit dem speziellen Verwaltungsakt des Steuerbescheides wird der Anspruch dann festgesetzt. Mögliche Korrekturvorschriften werden danach behandelt. Bei den Rechtsbehelfsverfahren geht es insb. um Zulässigkeit und Begründetheit des Einspruchs. Überlegungen zu Haftung,Straf- und Bußgeldverfahren schließen den Text ab.

Sehen Sie hier das Inhaltsverzeichnis des Skripts Abgabenordnung.

Und hier finden Sie einen Auszug aus dem Skript Abgabenordnung.

Wir behandeln die in Prüfungen immer wieder gern gestellten Aufgabentypen, so z.B. (!):

Abgabenordnung

• Einspruch gegen einen Steuerbescheid

• Wiedereinsetzung in den vorigen Stand

Einkommensteuer

• Zinsschranke

• unterschiedliche Einkunftsarten

• Frage der Steuerbarkeit

• Berechnung der Einkommensteuer

• Progressionsvorbehalt

• Sonderbilanz und Ergänzungsbilanz bei Mitunternehmerschaften

Gewerbesteuer

• Zerlegung des Gewerbesteuer-Messbetrags

• Berechnung der Gewerbesteuer

• gewerbesteuerliche Organschaft

• Hinzurechnungen und Kürzungen

• Beginn und Ende der Gewerbesteuerpflicht

Körperschaftsteuer

• Bilanzsteuerliche Korrekturen (bestimmte Rückstellungen, derivativer Geschäfts- oder Firmenwert, Disagio etc.)

• einkommensteuerliche Korrekturen (Bewirtungsaufwendungen, Geschenkaufwendungen etc.)

• körperschaftsteuerliche Korrekturen (verdeckte Gewinnausschüttungen etc.)

• körperschaftsteuerliches Einlagekonto

Umsatzsteuer

• generelles Schema (Steuerbarkeit, Steuersatz, Bemessungsgrundlage, Umsatzsteuer, Vorsteuerabzug, Entstehung der Steuer, Steuerschuldnerschaft)

• spezielle Themen (Reihengeschäft, umsatzsteuerliche Organschaft, innergemeinschaftlicher Erwerb, echter/unechter Schadenersatz, Beförderungsleistung, Vermittlungsleistung, unentgeltliche Wertabgabe, Umsatzsteuer-Voranmeldung)

Sehen Sie hier die Aufgaben aus dem Skript Stzsteuern.

Und hier finden Sie die Lösungen aus dem Skript Steuern.

Das Einkommen-Ausgaben-Modell geht ein auf die Wirkungen von Politiken, wenn die Investitionen nicht zinsabhängig sind. Wir besprechen hier insb. die keynesianische Konsum- und Sparfunktion.

Danach gehen wir ausführlich ein auf das IS-LM-System. Die Fiskalpolitik und die Geldpolitik und ihre Implikationen werden ausführlich behandelt, auch in den Bereichen der Liquiditäts- und Investitionsfalle. Die graphische Analyse wird durch die nötigen Multiplikatoren abgerundet. Auch die oftmals abgefragten Details wie Crowding-Out-Effekte und Liquiditäts- und Einkommenseffekte fehlen nicht. Schließlich demonstrieren wir die Erweiterung auf die offene Volkswirtschaft im IS-LM-ZZ-System. In Abhängigkeit des Wechselkurssystems und der Kapitalmobilität lassen sich hier die Effizienz einer expansiven oder restriktiven Wirtschaftspolitik untersuchen.

Schließlich erfolgt im Rahmen eines Totalmodells der Einbezug des Arbeitsmarkts. Wirkungen wirtschaftspolitischer Maßnahmen zum Abbau von Arbeitslosigkeit werden hier analysiert, nämlich bei flexiblen und rigiden Nominallöhnen. Die Behandlung der Phillips-Kurve schließt die Betrachtungen ab.

Sehen Sie hier das Inhaltsverzeichnis des Skripts Makroökonomie.

Hier finden Sie einen Auszug aus dem Skript Makroökonomie.

In der Haushaltstheorie wird das Verhalten einer einzelnen Person, inklus. seine Reaktion auf Preisbewegungen beschrieben. Dinge wie Indifferenzkurven, Haushaltsoptima, Elastizitäten, Substitutions- und Einkommenseffekte sind hier wichtig fürs Verständnis. In der Produktionstheorie (= Theorie der Unternehmung) geht es darum, die Entscheidungen von Unternehmen zu verstehen, insb. auch die Produktions- und Kostenfunktionen zu beherrschen. Schließlich beschreibt die Preistheorie (= Markttheorie) Begriffe wie Monopol, vollkommene Konkurrenz und Duopole.

Sehen Sie hier das Inhaltsverzeichnis des Skripts Mikroökonomie.

Hier finden Sie einen Auszug aus dem Skript Mikroökonomie.

Im vorliegen Aufgabenskript behandeln wir Aufgaben auf Prüfungsniveau. Es ergänzt damit das Lehrskript. Sie finden Aufgaben zu an deutschen Universitäten und Fachhochschulen häufig gestellten Themen wie zur...

• Bilanzierung
• Bewertung
• Ausweis
• Spezialitäten
• Gewinn- und Verlustrechnung

Sehen Sie hier eine Beispielaufgabe und hier eine Lösung dieser Beispielaufgabe.

Zunächst wird bei der Frage des Konsolidierungskreises geklärt, welche Unternehmen in die Konzernrechnungslegung einbezogen werden. Durch die Vereinheitlichung sollen Bilanzansätze angeglichen werden. Fragen der Währungsumrechnung schließen sich an. Im Rahmen der Kapitalkonsolidierung wird die Beteiligung des Mutterunternehmens gegen das Eigenkapital des Tochterunternehmens aufgerechnet, stille Reserven und stille Lasten werden aufgedeckt. Sodann schließt sich die Schuldenkonsolidierung an, denn Schulden und Forderungen sollen konzernintern nicht existieren. Diese ähnliche Idee besteht sodann bei der Aufwands- und Ertragskonsolidierung sowie der Zwischenergebniseliminierung.

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Zunächst wird der Aufbau der IFRS anhand des Frameworks, der Standards und der Interpretations dargestellt. Sodann beschreiben wir die Prinzipien, nämlich underlying assumptions, qualitative characteristics und die constraints. Bei der Bilanzierung unterscheiden wir die Definition von Assets und Liabilities und spezielle Ansatzvorschriften für intangible assets, research anddevelopment costs, goodwill und deferredtaxes. Bei der Bewertung gehen wir ein auf die Erstbewertung und die Folgebewertung, d.h. Anschaffungskosten- und Neubewertungsmodell. Neben der Bilanz werden insb. die Gewinn- und Verlustrechnung, die Kapitalflussrechnung, Eigenkapitalveränderungsrechnung, AnhangSegmentberichterstattung ausführlich besprochen.

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Aufgaben inkl. ausführlicher Lösungen

Zunächst werden Auszahlungen, Ausgaben, Aufwendungen und Kosten abgegrenzt und in ihrem Zusammenhang erläutert. Das Skript beinhaltet danach die Kostenarten-, Kostenstellen- und Kostenträgerrechnung. Zusätzlich hierzu werden die Deckungsbeitragsrechnung, diePlankostenrechnung und die Prozesskostenkalkulation ausführlich beschrieben.

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Aufgaben zu häufig in Prüfungen häufig gestellten Aufgaben wie

• Kostenartenrechnung

  • Verbrauchsfolgeverfahren

    • LIFO, FIFO,...

  • Abschreibungen

• Kostenstellenrechnung

  • innerbetriebliche Leistungsverrechnung

    • Gleichungsverfahren

    • Blockverfahren

    • Stufenleiterverfahren

  • Betriebsabrechnungsbogen (BAB)

• Kostenträgerrechnung

  • Divisionskalkulation

  • Zuschlagskalkulation

  • Kuppelkalkulation

• Produktionsprogrammplanung

  • relative Deckungsbeitragsrechnung

• Plankostenrechnung

  • Sollkosten

  • verrechnete Plankosten

  • Abweichungsanalyse

• Prozesskostenrechnung

Sehen Sie hier Beispiele zu Aufgaben und Lösungen aus dem Aufgabenskript Kosten- & Leistungsrechnung.