Lehrskript Analysis

Zunächst gehen wir als Wiederholung auf die Bruchrechnung ein. Ein stets wichtiges Kapitel ist die Beherrschung der Potenzrechnung, speziell der Wurzelrechnung. Trigonometrische Funktionen werden konkret und ausführlich besprochen. Spezielle Funktionen werden eingeübt, so wie Geraden, Parabeln, Hyperbeln, aber auch die e-Funktion und der Logarithmus. Die Ableitungsregeln studieren wir ausführlich ein, da sie extrem wichtig, insb. im folgenden Kapitel, sind. In der Kurvendiskussion werden die ständig in Prüfungen abgefragten Punkte wie Definitionsbereich, Nullstellen, Steigungs- und Krümmungsverhalten, relative und absolute Extrema,Wendepunkte und GrenzwerteIntegrationsregeln. Schließlich stellen wir noch die komplexen Zahlen dar.

 

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Lehrskript Lineare Algebra

In der linearen Algebra geht es um das Rechnen mit Matrizen, Vektoren und linearen Gleichungssystemen. Bei Vektoren interessiert man sich insb. für die lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit sowie die Norm (= Betrag). Abstandsberechnungen lassen sich anstellen für Geraden, Ebenen und Punkte, insb. mit Hilfe des Skalarprodukts. Bei Matrizen rechnet man mitDeterminanten und kann dadurch insb. lineare Gleichungssysteme lösen, z.B. mit der Cramerschen Regel.

 
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Finanzmathematik Lehrskript

Zunächst behandeln wir in der Zinsrechnung u.a. den Effektivzins und den konformen Zins. Danach geht es in der Rentenrechnung um vorschüssige und nachschüssige Zahlungen. Die Tilgungsrechnung behandelt die unterschiedlichen Formen, Kredite zurückzuzahlen, so z.B. mit Raten-, Annuitäten- und endfälliger Tilgung. Tabellen der Abzins-, Aufzins-, Rentenbarwert- undWiedergewinnungsfaktoren erleichtern die Rechnungen und werden gerne auch in Prüfungen eingesetzt.

Das Skript Finanzmathematik eignet sich zur Vorbereitung auf Ihre Prüfüng in Mathematik für Ökonomen und Investition und Finanzierung.

Schauen Sie sich hier das Inhaltsverzeichnis zu unserem Skript "Finanzmathematik" an.

Hier finden Sie einen Auszug aus dem Lehrtext zum Skript.

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Operations Research

In der linearen Programmierung geht es darum, bei mehreren Engpässen und linearen Restriktionen eine Zielfunktion zu optimieren. Dieses Problem lässt sich graphisch und rechnerisch (= Simplex-Algorithmus) lösen. Wir behandeln ausführlich die Suche nach der Pivotspalte und -zeile und den folgenden Austauschschritt. Probleme mit dem Simplex-Algorithmus entstehen beiEntartungen wie Mehrdeutigkeit und Degeneration, die wir nachfolgend behandeln. In der Sensitivitätsanalyse verändert man ceteris paribus eine Größe und analysiert die sich ergebenden Veränderungen. Schließlich interessieren wir uns für die zweitbeste Lösung, die man ausgehend vom Endtableau erstellen kann. Schließlich gehen wir auf die Zweiphasen-Methode zur Lösung von Minimierungsproblemen ein. Die Dualität und der duale Simplex-Algorithmus und das Einfügen einer zusätzlichen Restriktion runden die lineare Programmierung ab. Das Transportproblem ließe sich theoretisch mit LP lösen, wir gehen aber hier auf den Ansatz der Nordwestecken-Methode und Matrix-Minimum-Methode ein. Mit dem Stepping-Stone-Verfahren suchen wir bessere Lösungen als die gefundene Ausgangslösung.

Schauen Sie sich hier das Inhaltsverzeichnis zu unserem Skript "Operations Research" an.

Hier finden Sie einen Auszug aus dem Lehrtext zum Skript Operations Research.

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